На главную Поиск по словарю Словарь античности: Пиво – Плутос

Пифагорейский музыкальный ряд

ПИФАГОРЕЙСКИЙ МУЗЫКАЛЬНЫЙ РЯД

. Исходя из экспериментально-акустических исследовании, Пифагор и его ученики выводили гармонические интервалы из пропорционального деления длины струн. Отсюда они получили простейшие созвучия: октаву (2:1), квинту (3:2), кварту (4:3) и определяли интервалы диатонического тетрахорда соотношением целого тона (9:8, квинта минус кварта) и полутона, или диеза (256:243, кварта минус 2 целых тона). Использованием среднего арифметического A—M = —B и среднегармонического (A—N) : A — (H—B) : B, при помощи чего можно разложить большой интервал на неравные части интервала, они на теоретической числовой основе высчитывали интервалы различного рода тонов. Среди исчислений тетрахорда, которые привёл Птолемей, исторически важно исчисление чистой большой терции 5 : 4 в энгармонической гамме Архитом, выявление чистой малой терции 6:5 в хроматической гамме Эратосфеном и натурально гармоническое разделение диатонической гаммы Дидимом (с большой терцией из двух полных тонов 9 : 8 х 10 : 9 = 5 : 4). Разницей между чистой квартой и дитоном является диатонический полутон (диез, то есть оставшееся) 4/3 х 64/81 = 256/243 ; разницей между целым тоном и диезом — апотом (то есть отрезанное) 9/8 х 243/256 = 2187/2048. При подгонке интервалов к другим системам деления получаются небольшие остатки интервалов, или коммы; такова пифагорейская комма; 12 квинт — 7 октав = (3/2)¹² х (1/2)⁷ = 531441/524288; синтоническая, или Дидимова комма: большой полный тон — малый полный тон: 9/8 х 9/10 =81/80. До введения выравнивающих коммаразличия (разделяющие пифагорейскую комму равномерно на 12 квинт), равнозвучащих темпераций и диезно-бемольной функциональной гармонии в 18 веке пифагорейский музыкальный ряд господствовал в музыкальной кутьтуре Европы.

Все статьи словаря по: Словарь античности. Перевод с немецкого.-М.: Прогресс, 1989.- 704 с., иллюстрации.

А Ад Ам Ап Ар Ас Б Бл В Ви Г Ге Ги Гн Д Ди Дл Е, Ж З И Ио К Кв Кл Ком Кр Л Ли М Ме Ми Мон Н Ни О Он П Пе Пи Пн Пр Пс Р Ри С Се Си Сл Сп Су Т Ти Тр У Ф Фи Фл Х Ц, Ч Ш Э Эм Эр Ю, Я Прил.